t1m.edu Главная » 3 курс » 5 семестр » Мат. модели

1. Математическая модель.

2. Применение методов алгебры в математическом методе.

3. Матрицы. Определения. Основные понятия и свойства.

4. Действие над матрицами (примеры).

5. Определительные свойства. Определение определителя. Минора и алгебраические дополнения.

6. Вычисление определения n-го порядка.

7. Обратная матрица a-1. Ранг матрицы, базис.

8. Система линейных уравнений. Метод Гаусса, Крамера и матричных способов (примеры).

9. Определение вектора. Линейные операции над векторами (примеры).

10. Сколярные векторы смежанного произведения.

11. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой с угловыми коэффициентом, уравнение прямой через заданные точки (уравнение Пучка).

12. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности.

13. Уравнение плоскости проходящего через заданную точку. Общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями (частный случай). Условие параллельности и перпендикулярности.

14. Общее уравнение прямой, кривой 2-го порядка. Определение окружности Элипса (показать на чертеже).

15. Определение параболы (показать на чертеже).

16. Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода). Определение, свойства, вычисление и циркуляция.

17. Криволинейный интеграл по длине дуги (II рода). Определение, свойства, вычисление и циркуляция.

18. Связь между криволинейным интегралом (I рода) и (II рода). Формула Грина. Условия независимости. Криволинейные интегралы (II рода).

19. Интегрирование полных дифференциалов. Определение, уравнение полных дифференциалов (примеры).

20. Поверхность интегралов. Определение односторонних и двухсторонних поверхностей. Определение и вычисление поверхностей интегралов (I рода).

21. Определение поверхностей интегралов (II рода). Формула остроградского Гаусса. Формула Стокса. (без вывода).

22. Сколярное поле и его характеристики. Определение векторного поля. Линии и поверхности уровня. Определение произведения по направлению сколярного поля. Градиент сколярного поля (примеры).

23. Векторное поле и его характеристики. Определение векторного поля и векторной линии. Поток и дивигенция векторного поля. Циркуляция и ротор (вихрь векторного поля).

24. Описания множеств. Операция над множествами. Взаимооднозначность в не отношении и эквивалентность множеств.

25. Счетное множество (операции и примеры). Операции мощности консилиума.

26. Меры Лебега. Измерения множества. Определение.

27. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Определения измерительной функции. Теорема Лузена. Определение интеграла.

28. Комплексные числа, определения. Действия над комплексными числами. Над тригонометрией и показать функции максимума.

29. Понятие функции комплексного переменного. Вывод Топелогии комплексные плоскости (примеры). Определение области соответствия между множествами однослистности отображений.

30. Основные элементы комплексных чисел и их свойства.

31. Предел и непрерывность функции.

32. Дифференциальные уравнения с разделяющими (примеры).

33. Однородные дифференциальные уравнения (примеры).

34. Дифференциальные уравнения проводящийся к однородным (примеры).

35. Дифференциальные уравнения в неполных дифференциях.

36. Линейные дифференциальные уравнения I порядка (примеры).

37. Уравнение Лагранжа и Пьеро.

38. Оценка двойного интеграла (показать на задачах).

39. Вычисление площади плоской фигуры и поверхности (показать на задаче).

40. Физическое приложение 2-го интеграла. Статистические моменты. Моменты инерции в пластинки относительно оси OX, OY и относительно начала координат. Центр тяжести пластинки (показать на задачах).

41. Моменты инерции частей поверхности относительно оси OX, OY и OZ. Координаты центра тяжести, частей поверхностей (показать на задачах).

42. Элементы теория поля. Формула Стокса, Остроградского Гаусса и их векторные формулы.

43. Векторные линии. Градиент сколярного поля. Дивиант сколярного поля, ротор, вихрь векторного поля. Поток векторного поля. Циркуляция векторного поля. Оператор Гошеримана.

44. Задачи 237, 238, 239, 241, 242, 244, 245, 247, 248.

45. Задачи 1028, 1029, 1030, 1031, 1032, 1042, 1043.

46. Интеграл от функции комплексных переменных.

© 2008-2016
Админ