(множество) МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ. Под множеством понимается совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов. Терминология и многие результаты этой теории широко используются в математике, например в математическом анализе, геометрии и теории вероятностей.

Операции над множествами

Множества обозначаются заглавными латинскими буквами, а их элементы – строчными. Запись  aR  означает, что элемент  а  принадлежит множеству R , то есть  а  является элементом множества R . В противном случае, когда  а  не принадлежит множеству  R, пишут  aR . 


Сложения. Th - суммой или определителем А и В называют множества С состоящая из элементов множеств А и В, причём одинаковые элементы входят С во множестве один раз.
Данная операция осуществляется над множествами А и В элементами одной природы.


Вычетание. Th - разностью множеств А и В (А-В), называется множеством В состоящая из элементов множества А и входящих во множество В.


Симметрическая разность. Th - симметрической разностью множеств А и В называются множеством В состоящая из элементов А не входящей в В и элементов множества В не входящий в А.


Дополнения. Th - Дополнением множеств А вложенного во множество В, до множество В, называется множеством С состоящая из элементов множества В не входящий в А.


Пересечение. Th - пересечением множеств А и В, называется множеством С состоящая из элементов принадлежащих множеству А и В одновременно.


Отображения множеств. Th - говорят, что на множестве А, задано отображение f, такое что любой элемент А, найдётся элемент b из В.
© 2008-2024
Админ